Метод последовательных исключений

Сентябрь 12, 2018 Нет комментариев

Этот метод решения системы уравнений относительно напряжений при известных величинах токов основан на свойстве симметрии матрицы У. Матрица У в этом случае представляется в виде произведения двух треугольных матриц с нулями над и соответственно под главной диагональю.

Основное преимущество метода разбиений заключается в том, что можно ускорить процесс обращения матрицы на ЦВМ за счет возможности использования только внутреннего запоминающего устройства.

В случае высокого порядка матрицы и малого объема памяти машины возможно разбиение матрицы на большее число подматриц.

Рассмотренные методы обращения матрицы узловых проводимостей являются классическими алгебраическими методами. Дальнейшее развитие методов обращения матрицы состояло в разработке метода модификации матрицы в соответствии с изменениями матрицы У, отражающими изменения конфигурации сети.

Изменения конфигурации сети могут быть представлены как состоящие из некоторого количества следующих элементарных операций, приводящих к изменению проводимости между любыми двумя узлами сети: присоединение к существующему узлу нового узла и введение дополнительной связи между двумя существующими узлами.

Как следует из предшествующего изложения, учет усложнения конфигурации сети (увеличения числа узлов и ветвей) в матрице узловых сопротивлений достаточно прост. На основании этого вполне можно применить описанный метод для составления матрицы узловых сопротивлений путем постепенного наращивания сети, заменив им метод обращения матрицы узловых проводимостей.