Метод расчленения сети

Январь 11, 2017 Нет комментариев

Как уже говорилось выше, в ряде случаев целесообразно применять в расчетах уравнения сети, записанные в смешанной форме. Необходимая при этом матрица сети может быть рассчитана с помощью замены переменных по известной матрице узловых проводимостей или матрице узловых сопротивлений.

Другим возможным путем определения смешанной матрицы является метод наращивания сети по элементам путем поочередного подсоединения ветвей. Соответствующая смешанная матрица рассчитывается при этом на каждой ступени процесса посредством относительно несложных операций. Этот метод, более эффективный, чем указанные выше, аналогичен уже рассмотренному методу составления матрицы узловых сопротивлений.

Ниже приводится изложение этого метода для случая, когда элементы сети заданы в виде четырехполюсников. Представление элементов сети в виде четырехполюсников (состоящих из сопротивлений связи между узлами и сопротивлений в узлах), а не двухполюсников, как обычно, имеет то преимущество, что оно может способствовать сокращению расчетов по определению смешанной матрицы сети.

При расчетах смешанной матрицы предлагаемым методом наращивания сети следует различать два случая: подсоединение нового узла сети и замыкание контура. Однако в отличие от ранее предложенного метода составления матрицы узловых сопротивлений в данном случае необходимо провести дальнейшую дифференциацию. Причина этого заключается в том, что в качестве независимой переменной для узла может быть взят как узловой ток, так и узловое напряжение. В связи с этим расчетные формулы по определению элементов смешанной матрицы будут зависеть от того, какой новый узел подсоединяется к сети и к какому ее узлу или какие два узла соединяются, образуя замкнутый контур.

Если это условие выполняется, то для одного из частных случаев, когда новый узел тока подсоединяется к существующему узлу тока, необходимо пересчитать элементы только строки и столбца смешанной матрицы.