Метод заполнения матрицы

Январь 11, 2017 Нет комментариев

Отметим, что разбиение матричного уравнения, использованное при рассмотрении данного метода, применялось исключительно для ясности изложения. При практическом применении данного метода нужно составить и обратить матрицы проводимостей только для каждой из подсистем. Составлять же матрицу проводимостей для всей системы в целом нет необходимости.

Применение рассмотренного способа обусловливает решение уравнений, связывающих напряжения и токи сети с помощью прямого и итеративного методов. В предельном случае, если разорвать все линии сети, решение будет чисто итеративным. По этой причине предполагается, что требуемое количество итераций, обеспечивающее заданную точность решения, будет в данном случае больше, чем при применении метода непосредственного обращения матрицы проводимостей. Экспериментальные результаты показывают, что в среднем число итераций увеличивается примерно на 50%. Но даже при этом применение указанного способа оказывается более экономичным по времени, чем способа с непосредственным обращением матрицы.

Выбор конкретной схемы разделения сети для некоторых систем может оказывать решающее влияние на процесс решения. Например, для одной конкретной рассматриваемой системы правильный выбор разбиения привел к уменьшению требуемого числа итераций в 5 раз; выбор другой схемы разбиения привел к отсутствию сходимости.

Решение вопроса о выборе оптимальной схемы разбиения системы требует дальнейших исследований и дальнейшего проведения большого числа расчетов.

Применение данного метода не может само по себе обеспечить сходимость для той или иной конкретной задачи, однако применение соответствующей схемы разбиения может привести к ускорению сходимости.