Методы решения задач линейного программирования

Февраль 02, 2017 Нет комментариев

Особо следует остановиться на методах динамического программирования, которые также предназначены для анализа экстремальных задач, но связаны с выявлением оптимального характера функциональных связей между параметрами (переменными) целевой функции при наличии ряда ограничивающих условий. В отличие от обычного статического изучения системы при динамическом программировании исходные данные представляют собой не постоянные величины, а некоторую последовательность заданных (разрешенных) значений. Это существенная особенность методов динамического программирования, позволяющая успешно применять их при исследовании многошаговых (многоэтапных) процессов оптимального управления, т. е. такого управления, которое обеспечивает получение экстремального значения целевой функции исследуемого процесса. Многоэтапное в этом случае означает то, что оптимизируемый процесс (планирования, управления) разбивается на ряд последовательных этапов, либо соответствующих отдельным интервалам времени (например, в задачах управления), либо отражающих многоступенчатую структуру (например, в задачах планирования).

Примером такого рода задачи может служить процесс оптимального управления сложной системой. В данном случае требуются не эпизодические решения, а выявление некоторой последовательности эффективных решений, причем эффективность оценивается ходом протекания процесса и его конечным результатом. Другими словами, задача управления сводится к задаче определения оптимальной стратегии для многошагового процесса решения, т. е. такой стратегии, при которой независимо от первоначального состояния системы и первоначального решения все остальные решения должны быть подчинены оптимальной стратегии.

Алгоритмы, составленные с помощью методов динамического программирования, являются перспективными при рассмотрении проблем развития электрических сетей, в частности при выборе наивыгоднейшей стратегии развития электрических сетей в определенном районе.