Задачи оптимизации

Январь 31, 2017 Нет комментариев

При решении задач оптимизации требуется определить. оптимальные в отношении выбранных критериев параметры энергетической системы в области, ограниченной заданными техническими условиями,

Исследования подобного рода с математической точки зрения приводят к решению вариационных задач функций многих переменных, принципиально экстремальных и многовариантных. Ограничивающие условия, накладываемые на переменные, в общем случае нелинейны и динамичны и формулируются как в виде равенств, так и в виде неравенств.

Оптимальное проектирование сложной энергетической системы требует совокупного решения двух задач: оптимального выбора параметров (например, режима) отдельных элементов системы (т. е. выбора оптимальных компонентов) и объединения этих компонентов в единую систему, обладающую оптимальной структурой. При этом реализация отдельных этапов не может осуществляться «в вакууме», а представляет собой взаимосвязанный и взаимозависимый процесс. Другими словами, условия работы каждого из компонентов системы должны определять как оптимальные характеристики этих компонентов, так и целесообразную внутреннюю структуру системы в целом и наоборот.

Решение комплексной задачи оптимизации параметров исследуемого объекта или системы требует всестороннего и точного анализа огромного круга технических и экономических вопросов, что обусловливает появление серьезных трудностей как чисто математического, так и расчетно-вычислительного характера. Сюда относятся: сложность применяемого математического аппарата, который в общем случае включает высшую алгебру, методы линейного, нелинейного и динамического программирования, теорию вероятностей, теорию игр и т. д. С другой стороны, реализация процесса оптимизации приводит к последовательному рассмотрению многочисленных вариантов решения данной задачи и связана с необходимостью выполнения большого числа однотипных и, как правило, трудоемких расчетов.