Инженеры-электрики и связисты

Стрелки внутри квадратика, изображающего мозг, показывают направление потока сигналов, управляющих мышечной деятельностью. «Понимание модели» означает понимание того, каким образом ее выходные величины изменяются в зависимости от входных. Математические модели отражают зависимости между входами и выходами той или иной системы посредством уравнения или системы уравнений.

В тех случаях, когда эти уравнения могут быть составлены и решены, модель представляет собой мощное средство анализа действия системы. К сожалению, математические модели не всегда оказываются столь полезными, как нам этого хотелось бы. Построение модели требует знания всех существенных переменных и связей между ними. В настоящее время дело обстоит совсем по-другому, в особенности там, где речь идет о взаимоотношениях человека с машиной. С другой стороны, из соображений экономии времени и средств число переменных не должно быть слишком большим. Многие сложные системы не удовлетворяют этому требованию.

Наконец, некоторые простые с виду уравнения легко написать, но чрезвычайно трудно решить. Получение точных решений может превосходить возможности известных математических методов. Кроме того, все материальные объекты могут вести себя нелинейным образом. Аппроксимация точных решений возможна лишь для некоторых типов нелинейных уравнений. Иногда для получения приближенных решений можно воспользоваться вычислительными машинами, если только такое решение задачи оправдано экономически.

Инженеры-электрики и связисты предпочитают при описании системы пользоваться блок-схемами. Многие специалисты по гидродинамике и аэронавтике, а также специалисты по исследованию операций предпочитают математические модели, а блок-схемы используют как вспомогательный аппарат.

В данной книге проблема проектирования систем вначале объясняется с помощью блок-схем, а затем математических моделей. Каждый из этих подходов вносит свой вклад в решение рассматриваемых задач.

Математические модели | Модели систем