Начальное решение

Полагая в начале расчета заданными в виде начального приближения кривые и наполнения водохранилища и считая, что к концу рассматриваемого периода имеет место равенство объема воды в водохранилище заданной величине, можно аналогично рассмотренному ранее случаю воспользоваться итеративным методом решения, с той лишь разницей, что значения принимаются равными нулю во всех тех случаях, когда они становятся отрицательными.

Одним из путей преодоления этой трудности могло бы быть задание неотрицательного очевидно, будет идентично методу с граничными условиями в виде равенств, но, видимо, при ином виде штрафной функции.

Изложенная методика была практически реализована на ЦВМ ШМ-709. Ограничения предполагались заданными в виде равенств (с помощью штрафных функций) . Решения были получены для конкретной системы, состоящей из двух ГЭС и одной ТЭС при двух различных начальных решениях.

В обоих случаях для составления последовательностей применялся метод Штейна.

При первом начальном решении предполагалось, что емкость обоих водохранилищ постоянна в течение всего года. Это решение удовлетворяет всем ограничениям системы и приводит к общим издержкам 79 575 долл. На первом этапе итеративного процесса сходимость имела место через 42 итерации, что привело к уменьшению издержек до 40 272 долл. Последующие решения, полученные после 94 и 107 итерации, дали соответственно издержки 37 730 и 41007 долл. Первая из этих величин может считаться местным оптимумом. Время, затрачиваемое на одну итерацию, составляет около 0,25 мин.

Второе начальное решение не удовлетворяет граничным условиям. С помощью того же метода были получены решения после 84 и 122 итераций. При этом соответствующие полные издержки составили 37 445 и 40995 долл. Первая из этих величин может считаться оптимумом. Все ограничивающие условия для системы были удовлетворены при полученных решениях, несмотря на то, что при начальном решении имели место значительные нарушения граничных условий.